Loi de refroidissement de Newton

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La loi de refroidissement de Newton, formulée par Isaac Newton, énonce que le taux de perte de chaleur d'un corps est proportionnel à la différence de température entre le corps et le milieu environnant. Cette formulation n'est pas très précise et présuppose un milieu et un corps homogènes ainsi qu'un milieu à température constante.

On peut dériver cette loi d'après une décroissance exponentielle. Si $T$ est la température du corps, elle vérifie l'équation différentielle :

{\mathrm {d} T(t) \over \mathrm {d} t}=-r\left(T-T_{\text{env}}\right)

avec $r$ une constante positive dépendante du milieu environnant. On en déduit que :

T(t)=T_{\text{env}}+\left(T(0)-T_{\text{env}}\right)\ \exp \!\left(-rt\right)

Par exemple, des modèles simplifiés pour l'étude de la météorologie peuvent utiliser cette approximation due à Newton plutôt qu'une équation de radiation, plus difficile à calculer.

L'avantage principal de cette méthode est l'absence d'unités : en effet, l'utilisation de kelvins, de degrés Celsius ou de degrés Fahrenheit n'implique aucune modification de la constante $r$ qui ne dépend que des unités temporelles.